복리 계산기
원금, 연 이율, 기간, 이자를 원금에 더하는 횟수(복리 횟수)를 입력하면 만기 금액과 이자를 구할 수 있습니다. 단리로 계산한 결과와 실효 연이율도 함께 표시합니다.
복리 공식
만기 금액 = 원금 × (1 + 연 이율 ÷ n)^(n × 연수) (n은 1년에 이자를 복리 계산하는 횟수)
이자 = 만기 금액 − 원금
복리와 단리의 차이
- 단리: 이자가 원금에만 붙습니다. 만기 금액 = 원금 × (1 + 연 이율 × 연수).
- 복리: 앞서 붙은 이자에도 이자가 붙습니다. 같은 이율이라면 기간이 길수록 복리가 더 빠르게 불어납니다.
복리 횟수와 실효 연이율
같은 연 이율이라도 복리 횟수가 많을수록 1년 동안 받는 이자가 늘어납니다. 실효 연이율은 복리 계산의 결과로 1년 동안 실제로 불어나는 비율을 이율로 나타낸 값이며, (1 + 연 이율 ÷ n)^n − 1로 구합니다.
복리 횟수가 정수가 되지 않는 기간
이 계산기는 n × 기간이 정수 횟수의 복리 계산 기간이 되는 경우만 받아들입니다. 기간이 복리 계산 주기의 중간에 끝나면 오류가 표시됩니다. 일부 기간을 다루는 표준적인 방법이 하나로 정해져 있지 않기 때문입니다.
| 복리 횟수 | 계산할 수 있는 기간 |
|---|---|
| 매년 (연 1회) | 12개월의 배수(정확히 몇 년) |
| 반기별 (연 2회) | 6개월의 배수 |
| 분기별 (연 4회) | 3개월의 배수 |
| 매월 (연 12회) | 임의의 개월 수 |
| 매일 (연 365회) | 12개월의 배수(정확히 몇 년) |
예를 들어 일 복리에서 기간이 6개월이면 365 × 6 ÷ 12 = 182.5회로 정수가 아니므로 계산하지 않습니다. 일 복리는 1년에 365번 복리 계산하는 모형입니다. 두 날짜 사이의 실제 일수를 세지 않습니다(윤일은 포함되지 않습니다).
끝수 처리
금액은 기간마다 끝수 처리하지 않고, 마지막에 한 번만 소수점 이하 2자리로 끝수 처리합니다(기본값은 반올림). 실제 금융 상품은 기간마다 끝수 처리하거나 다른 방법을 쓸 수 있으므로 결과가 조금 다를 수 있습니다. 이 끝수 처리 규칙은 이 계산기의 선택입니다.
정밀도와 끝수 처리
- 계산: 이 계산기는 부동소수점 수가 아니라 정확한 분수와 정수를 사용합니다. 소수점 이하 2자리 금액은 계산 전에 가장 작은 단위(예: 센트)의 정수로 바꾸고, 결과는 다시 되돌립니다. 계산 중에는 끝수 처리를 하지 않습니다.
- 끝수 처리: 표시되는 금액은 선택한 규칙(내림, 반올림, 올림. 반올림은 정확히 중간인 값을 올림)에 따라 마지막에 한 번만 소수점 이하 2자리로 끝수 처리한 값입니다. "끝수 처리 전 만기 금액"은 소수점 이하 4자리까지 표시하므로 이것도 반올림된 표시값입니다.
- 금액 사이의 관계: 이자는 끝수 처리한 만기 금액에서 원금을 뺀 값입니다. "복리와 단리의 차이"는 끝수 처리한 두 금액의 차이이므로, 정확한 차이를 끝수 처리한 값과 0.01 다를 수 있습니다. 실효 연이율과 비율은 표시를 위해 소수점 이하 4자리로 반올림합니다.
- 의미: 부동소수점 오차는 없지만, 표시되는 모든 금액은 (소수점 이하 2자리로) 반올림된 값입니다. 실제 상품은 기간마다 끝수 처리할 수 있으므로 결과가 다를 수 있습니다.
- 독립적인 계산과 대조 확인: 정수로 기간별 곱셈을 하는 별도의 계산과 결과를 비교했습니다(원금 0.01, 이율 0.0001%, 최대 원금, 월 복리 1,200기간 등을 포함한 약 1,500건). 모든 금액이 정확히 일치했습니다.
제한 사항
원금은 최대 9,999,999,999.99까지, 연 이율은 0%~100%(소수점 이하 4자리까지), 기간은 1개월~100년(복리 계산 기간은 최대 36,500회)입니다. 만기 금액의 정수 부분이 13자리를 넘으면 "약 m × 10^e"로 표시하고, 전체 자릿수는 접을 수 있는 영역에 표시합니다.
예시
| 입력 | 결과 |
|---|---|
| 원금 1,000,000, 연 3%, 10년, 연 복리 | 만기 금액 1,343,916.38(이자 343,916.38). 단리라면 1,300,000.00이며, 차이는 43,916.38입니다 |
| 같은 조건에서 월 복리인 경우 | 만기 금액 1,349,353.55. 실효 연이율은 약 3.0416%입니다 |
| 원금 5,000.00, 연 5%, 5년, 분기 복리 | 만기 금액 6,410.19(이자 1,410.19). 단리라면 6,250.00입니다 |
| 원금 10,000.00, 연 6%, 3년, 월 복리 | 만기 금액 11,966.81(이자 1,966.81) |
이 계산기가 하지 않는 것
이자에 대한 세금, 현재 금리, 특정 계좌·채권·펀드·대출의 조건, 수수료, 물가 상승, 정기 납입, 연속 복리, 목표 금액이나 이율의 역산은 포함되지 않습니다. 어떤 값을 다른 값과 퍼센트로 비교하려면 증감률 계산기를, 거듭제곱과 로그는 지수·로그 계산기를 이용하세요.
자주 묻는 질문
복리와 단리 중 어느 쪽이 더 큰가요?
이율이 0%보다 크고 기간이 복리 계산 주기 하나보다 길면 복리가 더 큽니다. 기간이 복리 계산 주기와 정확히 같으면 둘은 같습니다.
은행이나 펀드의 결과와 정확히 일치하나요?
반드시 그렇지는 않습니다. 이것은 입력한 조건에 대한 수학적인 값입니다. 실제 상품은 끝수 처리, 세금, 수수료, 이자 지급 방식이 다릅니다.
월 이율을 입력해도 되나요?
연 이율을 입력하세요. 월 복리에서는 매월 연 이율 ÷ 12를 사용합니다.
센트(또는 펜스) 단위도 입력할 수 있나요?
네. 원금은 소수점 이하 2자리까지 입력할 수 있습니다. 계산은 가장 작은 단위(센트 또는 펜스)의 정수로 하며, 금액은 마지막에 한 번만 소수점 이하 2자리로 반올림됩니다.