反向百分比計算機

如何求原始值

• **增加後：**原始值 = 新值 ÷ (1 + 增加百分比 ÷ 100)
• **減少後：**原始值 = 新值 ÷ (1 − 減少百分比 ÷ 100)

例如，如果一個數值增加了 20%，現在是 120，將原始值設為 x。那麼 x × 1.2 = 120，所以 x = 120 ÷ 1.2 = 100。

計算使用精確分數，並在最後依您選擇的小數位數進位一次。結果下方有驗算公式，會再次將百分比套用到原始值上。

我該使用哪個工具？

• 反向百分比計算機（本頁）：您知道百分比變化之後的數值與百分比，想求原始值。
• **百分比計算機：**您知道原始值與百分比，想求結果，例如「200 增加 8.5%」。
• **增減率計算機：**您知道兩個數值，想求兩者之間的百分比變化。

範例

• **增加 20% 變成 120：**原始值為 120 ÷ 1.2 = 100（變化量為 20）。
• **減少 20% 至 80：**原始值為 80 ÷ 0.8 = 100（變化量為 −20）。
• **增加 10% 至 1,100：**原始值為 1,000。
• **增加 50% 至 −50：**原始值約為 −33.33（可使用負值）。

先增加 20% 再減少 20%，並不會回到原本的數值

將 100 增加 20% 會得到 120。再將 120 減少 20% 會得到 96，而不是 100。因為第二個百分比是以較大的數值為基準，而不是以原始值為基準。

若要從 120 回到 100，需要減少約 16.67%（20 ÷ 120）。請務必確認百分比是以哪個數值為基準。

注意事項

• 增加的百分比最高可達 100,000%。減少的百分比必須小於 100%：減少 100% 時，新值一律為 0，因此無法得知原始值。
• 變化後的數值小數點前最多 12 位數，百分比最多 6 位數。兩者的小數位數最多都是 6 位。
• 若是折扣，請選擇「減少」。若是價格上漲，請選擇「增加」。

常見問題

可以算出打 7 折（折扣 30%）之前的原價嗎？

可以。請選擇「減少」並輸入 30。若現在的價格是 70，原價就是 70 ÷ 0.7 = 100。

可以使用帶小數的百分比嗎？

可以。若某個數值增加 2.5% 後變成 102.5，則原始值為 100。

如果原始值無法整除怎麼辦？

會依您選擇的小數位數四捨五入（預設為 2 位）。內部計算是精確的，因此在最後四捨五入之前不會有捨入誤差。

為什麼不能使用減少 100%？

減少 100% 之後，不論原始值為何，數值一律為 0。因此無法由此回推原始值。