機率計算機（獨立事件）
對於獨立事件（一次的結果不影響下一次），計算全部發生、全都不發生，以及至少發生一次的機率。
公式
當機率為 p 的事件嘗試 n 次，且每次相互獨立時：
- 全部發生 = p^n
- 全都不發生 = (1 − p)^n
- 至少發生一次 = 1 − (1 − p)^n（「全都不發生」的餘事件）
當獨立事件的機率各為 p1、p2、…時：
- 全部發生 = p1 × p2 × …
- 全都不發生 = (1 − p1) × (1 − p2) × …
- 至少發生一次 = 1 − (1 − p1) × (1 − p2) × …
計算使用精確分數（BigInt），數值僅在顯示時四捨五入（百分比取 7 位有效數字）。像 1/6 這種無法以有限小數表示的機率，若以分數輸入則是精確的。
此處「獨立」的意思
當得知其中一個事件的結果並不改變另一個事件的機率時，兩個事件即為獨立。擲骰子兩次是獨立的。從一副牌中抽兩張牌且第一張不放回則不是，因為第一次抽牌會改變剩下的牌。互斥事件（例如一次擲硬幣的「正面」與「反面」）不可能同時發生，所以不是獨立的，且「全部發生」會是 0。本計算機不處理這兩種情況。在此輸入相同的機率，並不會使它們變成獨立事件。
所需試驗次數（反推）
這會求出使「至少發生一次」的機率達到目標的最少試驗次數。也就是使 (1 − p)^n 不大於 (1 − 目標) 的最小 n，透過比較精確分數求得。
- **最多 1,000 次試驗。**若在 1,000 次試驗內無法達到目標，結果會說明原因，並顯示 1,000 次試驗時的機率。
- 機率為 0% 的事件永遠不會發生，因此任何高於 0% 的目標都無法達成。
- 目標為 100% 時，除非每次試驗的機率都是 100%，否則有限次的試驗永遠無法達到（機率只會越來越接近 99.99…%）。若每次試驗為 100%，一次試驗就夠了。
- 目標為 0% 時，不需要任何試驗就已達成（0 次試驗）。
機率為 0%、100% 與 0 次試驗
- 機率 0%：「全部發生」為 0（n ≥ 1 時），「全都不發生」為 1，「至少發生一次」為 0。
- 機率 100%：「全部發生」為 1，「全都不發生」為 0（n ≥ 1 時），「至少發生一次」為 1。
- **0 次試驗：**沒有進行任何嘗試，因此「全部發生」與「全都不發生」皆為 1（100%），「至少發生一次」為 0。這是特殊情況。
範例
- 擲一顆機率為 1/6 的骰子 3 次 → 全部擲出六點 = 1/216（約 0.4630%）；完全沒有六點 = 125/216（約 57.87%）；至少一次六點 = 91/216（約 42.13%）
- 掉落機率 1%，嘗試 100 次 → 至少掉落一次的機率約 63.40%；完全沒掉落約 36.60%
- 逆向：機率 1%，要有至少 90% 的機率至少成功一次 → 230 次試驗（229 次約為 89.99%）
- 不同機率 50%、20%、10% → 全部發生 1%；全都不發生 36%；至少發生一次 64%
輸入機率清單
請以換行、空白、分號，或逗號加空白分隔機率（例如 50, 20, 10）。逗號後面沒有空白會視為錯誤，因為它可能是小數逗號（0,5），也可能是兩個數字之間的分隔，而計算機不會猜測。小數請使用句點（0.5）。
與排列組合的差別
排列與組合計算機計算的是某件事有多少種選法。本計算機則在您已知每次試驗可能性的前提下，求出事件發生的機率。若要將機率寫成「有利結果數 ÷ 全部結果數」，可以用排列組合數出結果數，再使用分數計算機。
恰好 k 次成功的機率（二項分布）不在涵蓋範圍內。
常見問題
如何計算「至少一次」？
用 1 減去「全都不發生」的機率。機率 1% 的事件嘗試 100 次，一次都不成功的機率是 0.99^100（約 36.60%），因此至少成功一次的機率約為 63.40%。
如果某件事有 1% 的機率，嘗試 100 次一定會得到嗎？
不一定。有約 36.60% 的機率一次都得不到。「1% × 100 次」並不會加總成 100%。
如果我的事件不是獨立的怎麼辦？
那麼這些公式就不適用。例如，抽取後不放回時，每一次抽取都會改變下一次的機率。本計算機不處理這種情況。