Kalkulator for standardavvik
Skriv inn tallene dine, ett per linje, for å få variansen og standardavviket. Både populasjonsversjonen (del på n) og utvalgsversjonen (del på n − 1) vises.
Slik beregnes varians og standardavvik
- Kvadratsum av avvikene = summen av (hver verdi − gjennomsnittet)²
- Populasjonsvarians = kvadratsum av avvikene ÷ n (bruk den når du har alle verdiene i gruppen du bryr deg om)
- Utvalgsvarians = kvadratsum av avvikene ÷ (n − 1) (bruk den når dataene dine er et utvalg som brukes til å anslå spredningen i en større gruppe)
- Populasjonsstandardavvik = √(populasjonsvarians), og utvalgsstandardavvik = √(utvalgsvarians)
Varians og standardavvik beskriver begge hvor spredt dataene er. Standardavviket er kvadratroten av variansen, så det har samme enhet som dataene.
Populasjon eller utvalg?
- Populasjon: hele gruppen du vil beskrive (for eksempel prøveresultatene til alle elevene i én klasse). Del på n.
- Utvalg: en del av en større gruppe (for eksempel 100 personer valgt ut fra et land). Når du bruker et utvalg til å anslå spredningen i hele gruppen, deler du på n − 1 (dette gir det forventningsrette estimatet, også kalt Bessels korreksjon).
Hvis du er usikker, er dataene dine vanligvis et utvalg, så utvalgsversjonen (n − 1) er det vanlige valget. Med mye data ligger de to verdiene tett på hverandre.
Navnene i Excel
| Vist her | Delt på | Excel-funksjon |
|---|---|---|
| Populasjonsvarians | n | VAR.P |
| Utvalgsvarians | n − 1 | VAR.S |
| Populasjonsstandardavvik | n | STDEV.P |
| Utvalgsstandardavvik | n − 1 | STDEV.S |
Noen lærebøker bruker ordene «utvalgsvarians» for versjonen som deler på n, så sjekk definisjonen kurset eller programvaren din bruker. Denne kalkulatoren merker hvert resultat med divisoren (n eller n − 1) for å unngå forvirring.
Eksempler
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: n = 8, gjennomsnitt 5, kvadratsum av avvikene 32. Populasjonsvarians 4, populasjonsstandardavvik 2 (eksakt). Utvalgsvarians 32/7 ≈ 4,571429, utvalgsstandardavvik ≈ 2,13809.
- 1, 2, 3, 4, 5: gjennomsnitt 3, kvadratsum av avvikene 10. Populasjonsvarians 2, populasjonsstandardavvik ≈ 1,414214. Utvalgsvarians 2,5, utvalgsstandardavvik ≈ 1,581139.
Merknader
- Med bare 1 verdi er populasjonsvariansen og -standardavviket 0. Utvalgsvariansen og utvalgsstandardavviket ville delt på n − 1 = 0, så de vises som «Ikke tilgjengelig». Skriv inn 2 eller flere verdier.
- Hvis alle verdiene er like, er variansen og standardavviket 0.
- Varianser beregnes som eksakte brøker. Standardavvik er kvadratrøtter tilnærmet til 40 desimaler og vist med 7 gjeldende sifre. De merkes «eksakt verdi» når kvadratroten er eksakt (et kvadrattall) og ellers «avrundet verdi».
- Du kan skrive inn 1 til 1 000 tall. Hvert kan ha opptil 12 sifre før desimaltegnet og 6 desimaler.
- For å finne gjennomsnitt, median og variasjonsbredde bruker du Kalkulator for gjennomsnitt og median.
Vanlige spørsmål
Bør jeg bruke populasjonsstandardavviket eller utvalgsstandardavviket?
Bruk populasjonsversjonen når dataene dine er hele gruppen du beskriver, og utvalgsversjonen når dataene bare er en del av en større gruppe. Hvis du er usikker, er utvalgsversjonen (n − 1) det vanlige valget.
Når er standardavviket 0?
Når alle verdiene er like. Det er ingen spredning, så standardavviket er 0.
Hvorfor vises standardavviket som en «avrundet verdi»?
Kvadratroten av variansen får ofte ikke en avsluttende desimalutvikling. Den tilnærmes til 40 desimaler, noe som er mye mer presist enn de 7 gjeldende sifrene som vises.
Hvorfor godtas ikke «1 000» i en liste?
Et mellomrom kan være et tusenskilletegn (1 000 = 1000) eller et skilletegn mellom to tall (1 og 000). I stedet for å gjette ber kalkulatoren deg skrive 1000, eller sette hvert tall på sin egen linje.